Перемещение материальной точки

Информация о материале

Автор: Super User

Родительская категория: Заметки

Категория: Моделирование

Создано: 04 сентября 2016

Обновлено: 05 сентября 2016

Просмотров: 2686

Использование MATLAB для визуализации траекторий движения материальной точки в поле симметризованного потенциала.

В современной периодической научной литературе отмечаются попытки описания движений материальных объектов с помощью так называемого "вихревого уравнения движения".

Под вихревыми уравнениями движения обычно подразумеваются уравнения гидродинамического типа, - либо собственно уравнение Эйлера для идеальной жидкости, либо его обобщение в форме уравнения Ламба.

Отмеченные попытки представляют интерес, главным образом, потому, что они составляют определенную альтернативу уравнению движения Ньютона применительно к описанию движения точечных объектов, где уравнение Ньютона всегда имело монополию.

Главная особенность "вихревого описания" применительно к точечным объектам состоит в том, что в результате такого описания возникают не отдельные, как это характерно для ньютоновского подхода, траектории, а сразу бесконечные и всюду плотные семейства виртуальных (т. е. всех возможных при указанных в условиях задачи определенных ограничениях) траекторий материальной точки.

Это становится возможным, однако, благодаря введению некоторых вполне определенных и не очень обременительных ограничений на классы рассматриваемых движений. А именно, рассматриваются только такие плоские движения, геометрическая картина которых при бесконечном времени их экспозиции может быть предложена с помощью конформных преобразований на комплексной плоскости, отображающей плоскость реальных движений точечного объекта на вещественной координатной плоскости.

В связи с этим встает задача математического моделирования подобных движений с использованием достаточно мощных современных компьютерных технологий, предлагаемых системой MATLAB, снабженной приложением ToolBox Sym Math.

PDFничек